(1)已知│（km+n）│=│√2（m-kn）│
兩邊平方得,
k²m²+n²+2km*n=2m²+2k²n²-4km*n
即6km*n=2m²+2k²n²-k²m²-n²
得m*n=(2m²+2k²n²-k²m²-n²)/6k
因?yàn)閙=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),m²=n²=1
所以,
m*n=(k²+1)/6k
(2)m*n=(k²+1)/6k
=(1/6)(k+1/k)
1.k＞0時(shí),m*n=(1/6)(k+1/k)≥1/6*2√(1*1)=1/3
2.k＜0時(shí),m*n=(-1/6)(-k-1/k)≤-1/6*2√(1*1)=-1/3
所以,k為實(shí)數(shù)時(shí),m*n∈(-∞,-1/3)∪(1/3,+∞)