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  • 1.平面四邊形ABCD,AB=根號3,AD=DC=CB=1,三角形ABD和三角形BCD的面積分別為S和T,則S平方+T平方的最大值是?

    1.平面四邊形ABCD,AB=根號3,AD=DC=CB=1,三角形ABD和三角形BCD的面積分別為S和T,則S平方+T平方的最大值是?
    數(shù)學人氣:819 ℃時間:2020-01-29 01:23:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    用余弦定理解
    設BD長為x
    x^2=AD^2+AB^2-2ABADcosA=BC^2+CD^2-2BCCDcosC
    整理得 cosC=√3cosA-1
    又s=1/2ABADsinA T=1/2BCCDsinC
    S^2+T^2=-3/2cosA^2+√3/2cosA+3/4 最值為5/8
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