方法1
過(guò)點(diǎn)Q(3,-5)向圓C:X^2+Y^2=5 ①引切線
設(shè)切點(diǎn)為A,B,則|QA|=|QB|
OA⊥QA
∵Q(3,-5)到圓心O的距離
|QO|=√(3²+5²)=√34
根據(jù)勾股定理：
|QA|²=|QO|²-r²=34-5=29
以Q為圓心,|QA|為半徑做圓Q
則圓Q:(x-3)²+(y+5)²=29
即Q:x²+y²-6x+10y+5=0 ①
AB是兩個(gè)圓的公共線
將①代入②得：
5-6x+10y+5=0
即3x-5y-5=0為AB的方程
方法2
設(shè)切點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)
則過(guò)A的切線PA方程為：x1x+y1y=5
過(guò)B的切線PB方程為:：x2x+y2y=5
將P代入兩個(gè)方程：3x1-5y1=5
3x2-5y2=5
∴A,B坐標(biāo)符合直線3x-5y-5=0
∴兩切點(diǎn)的直線的方程.為
3x-5y-5=0為什么；AB是兩個(gè)圓的公共線將①代入②得：5-6x+10y+5=0 即3x-5y-5=0為AB的方程直線方程不是要知道兩點(diǎn)的坐標(biāo){X^2+Y^2=5 {x²+y²-6x+10y+5=0 A,B坐標(biāo)是方程組的解∴A,B坐標(biāo)滿足3x-5y-5=0 因?yàn)?x-5y-5=0表示一條直線 而過(guò)A,B的直線只有一條∴3x-5y-5=0為AB的方程