已知圓C:X^2+Y^2=5,過點Q(3,-5)作圓的兩條切線,求過兩切點的直線的方程.
已知圓C:X^2+Y^2=5,過點Q(3,-5)作圓的兩條切線,求過兩切點的直線的方程.
設(shè)切點A(x1,y1),B(x2,y2)則過A的切線PA方程為：x1x+y1y=5 過B的切線PB方程為:：x2x+y2y=5將P代入兩個方程：3x1-5y1=5 3x2-5y2=5∴A,B坐標符合直線3x-5y-5=0∴兩切點的直線的方程.為 3x-5y-5=0
為什么“設(shè)切點A(x1,y1),則過A的切線PA方程為：x1x+y1y=5”
設(shè)切點A(x1,y1),B(x2,y2)則過A的切線PA方程為：x1x+y1y=5 過B的切線PB方程為:：x2x+y2y=5將P代入兩個方程：3x1-5y1=5 3x2-5y2=5∴A,B坐標符合直線3x-5y-5=0∴兩切點的直線的方程.為 3x-5y-5=0
為什么“設(shè)切點A(x1,y1),則過A的切線PA方程為：x1x+y1y=5”
數(shù)學(xué)人氣：135 ℃時間：2019-11-24 04:03:50
優(yōu)質(zhì)解答
由題目易知點在圓外,設(shè)直線方程為y+5= k(x-3),則由點到直線距離公式可得k=3k+5的絕對值除以根號下k的平方+1,解出k即可得直線方程.
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