方程1/X+1/Y=1/7的正整數(shù)解的組數(shù)是什么
方程1/X+1/Y=1/7的正整數(shù)解的組數(shù)是什么
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優(yōu)質(zhì)解答
1/X+1/Y=1/7(X+Y)/XY=1/7XY=7X+7YX(Y-7)=7Y[X(Y-7)]/7=Y.Y=8,X=56Y=14,X=14Y=56,X=8沒了將Y的值從8開始帶入會逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律當(Y-7)為Y的約數(shù)時,X有正整數(shù)解Y大于14時,(Y-7)大于1/2Y(Y-7)不可能為Y的約數(shù)當然Y=56由Y=8...
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