（1）OE=OF,證明如下：
CE和CF分別是角BCA及其外角平分線,易證角ECF=180/2=90度
角OEC=角ECB=角OCE,同理角OFC=角OCF,所以O(shè)E=OC=OF
（2）如果BCFE是菱形,則角EFC=角B=角FCC'（注：C'是BC延長線上任意一點(diǎn)）
而角ACC'=角B+角A,因此,除非角A=角B,否則BCFE不可能是菱形（或：平行四邊形）
（3）如果AECF是正方形,根據(jù)（2）的推理,首先角A必須等于角B,這樣才有CF//AB
其次,角ACE=角ACF=45度,因此AC必須垂直于BC,也就是說,ABC必須是等腰直角三角形,
此時(shí)當(dāng)O移動(dòng)到AC中點(diǎn)位置,AECF為正方形.