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  • 直線AB過拋物線y^2=2x的焦點(diǎn),并與其相交與A.B兩點(diǎn),且絕對(duì)值A(chǔ)B=4

    直線AB過拋物線y^2=2x的焦點(diǎn),并與其相交與A.B兩點(diǎn),且絕對(duì)值A(chǔ)B=4
    直線AB過拋物線y^2=2x的焦點(diǎn),并與其相交與A.B兩點(diǎn),且絕對(duì)值A(chǔ)B=4,則直線AB的方程是:
    數(shù)學(xué)人氣:575 ℃時(shí)間:2020-06-06 21:11:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    y^2=2x的焦點(diǎn)F(0.5,0)
    直線AB的方程:y=k(x-0.5),x=(y+0.5k)/k
    y^2=2x=2*(y+0.5k)/k
    ky^2-2y-k=0
    xA+xB=2/k,xA*xB=-1
    (xA-xB)^2=(xA+xB)^2-4xA*xB=4/k^2+4
    (yA-yB)^2=k^2*(xA-xB)^2
    AB=4
    (xA-xB)^2+(yA-yB)^2=AB^2
    (1+k^2)*(4/k^2+4)=4^2=16
    k^2=1
    k=±1
    直線AB的方程是:y=±(x-0.5)
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