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  • 如圖,過(guò)拋物線y^2=4x的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及圓(x-1)^2+y^2=1于點(diǎn)A,B,C,D,則絕對(duì)值A(chǔ)B·CD=

    如圖,過(guò)拋物線y^2=4x的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及圓(x-1)^2+y^2=1于點(diǎn)A,B,C,D,則絕對(duì)值A(chǔ)B·CD=
    數(shù)學(xué)人氣:932 ℃時(shí)間:2020-04-14 02:23:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    圓(x-1)^2+y^2=1
    圓心為(1,0)
    拋物線y^2=4x的焦點(diǎn)F(p/2,0)
    2p=4.p=2
    p/2=1
    焦點(diǎn)F(1,0)
    過(guò)拋物線y^2=4x的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及圓(x-1)^2+y^2=1于點(diǎn)A,B,C,D,
    A,D在圓上,B,C在拋物線上
    由拋物線定義,作拋物線的準(zhǔn)線
    連接A,B,C,D到準(zhǔn)線分別交與A1,B1,C1.D1
    AB=OA-OB
    OA=AA1=r+p/2=1+1=2(r圓的半徑)
    OB=BB1=P/2=1
    OB=OD-OC
    CD=DD1=r+p/2=2
    OC=CC1=P/2=1
    AB*CD=1
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