微分中值定理 問題
微分中值定理 問題
lim (cosx-(e^-1/2 (x^2))/ (x^4))
x→0
怎么算
lim (cosx-(e^-1/2 (x^2))/ (x^4))
x→0
怎么算
數(shù)學(xué)人氣：786 ℃時間：2020-05-20 05:42:14
優(yōu)質(zhì)解答
用泰勒公式：cosx=1-x^2/2+x^4/4!+o(x^5)e^(-1/(2x^2))=1-1/(2x^2)+[1/(2x^2)]^2/2+o(x^5)所以：lim (cosx-(e^-1/2 (x^2))/ (x^4))=lim(x^4/4!+(1/(2x^2))^2/2)/x^4=1/24+1/8=1/6那為啥不能用洛必達法則求洛必達法則求很麻煩，分母是4次，至少用3次洛必達法則
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