已知在△ABC中,AB=2,AC=1,若D為BC的中點(diǎn),則向量AD*向量BC=
已知在△ABC中,AB=2,AC=1,若D為BC的中點(diǎn),則向量AD*向量BC=
數(shù)學(xué)人氣:242 ℃時(shí)間:2019-09-09 18:19:24
優(yōu)質(zhì)解答
向量AD=(1/2)(向量AB+向量BC) ————(平行四邊形法,公式)向量BC=(1/2)(向量AC-向量AB)————(公式)(嚴(yán)格注意書寫順序)(以下我把向量兩個(gè)字去掉,如果帶了絕對值說明是相應(yīng)它的模)AD*BC=(1/2)(A...修正:AD*BC=(1/4)(AB+BC)(AC-AB) =(1/4)(BC*AC-AB^2) 然后呢?不好意思,我寫快了,前面是:向量BC=向量AC-向量AB————(公式) 后面是:AD*BC=(1/2)(AB+AC)(AC-AB)接下來的解跟上面的一樣。如果上面那兩個(gè)公式?jīng)]看懂,一下是解釋: 平移AC,使得A與B重合,原有的A點(diǎn)不變,連接新有的AC。這樣就出來了一個(gè)三角形。根據(jù)三角形的向量定理就有了,新有的AC就是題中AD的兩倍,容易發(fā)現(xiàn)。
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