設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax²+bx+c的圖象過點(diǎn)（-1,0）,且對一切實(shí)數(shù)x,不等式x≤f(x)≤（1+x²)/2恒成立.
設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax²+bx+c的圖象過點(diǎn)（-1,0）,且對一切實(shí)數(shù)x,不等式x≤f(x)≤（1+x²)/2恒成立.
求證：1/f(1)+1/f(2)+...+1/f(n)>2n/(n+2)
求證：1/f(1)+1/f(2)+...+1/f(n)>2n/(n+2)
數(shù)學(xué)人氣：510 ℃時間：2019-08-21 00:36:13
優(yōu)質(zhì)解答
由題意f(-1)=a-b+c=0①對于x≤f(x)≤(1+x²)/2令x=1得到1≤f(1)≤1所以f(1)=1所以a+b+c=1②①②相減得到b=1/2a+c=1/2⇒ac≤(a+c)²/4=1/16f(X)=ax²+1/2x+cf(X)-X=ax²-1/2x+c≥0恒成立那么a...
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