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    在三角形ABC中AB=AC,角BAC=90度,D是BC上的任意一點.請說明BD的平方加CD的平方=2AD的平方
    

    在三角形ABC中AB=AC,角BAC=90度,D是BC上的任意一點.請說明BD的平方加CD的平方=2AD的平方
    

    其他人氣：760 ℃時間：2019-10-29 14:07:14
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    如圖所示：
    三角形ABC是等腰直角三角形.自A點做BC垂線交BC于E；則有AE=BE=CE；
    可得：AE&sup2;+DE&sup2;=AD&sup2;
    BD&sup2;=（BE-DE）&sup2;=BE&sup2;-2BE*DE+DE&sup2;
    CD&sup2;=（CE+DE）&sup2;=CE&sup2;+2CE*DE+DE&sup2;
    BD+&sup2;CD&sup2;=BE&sup2;-2BE*DE+DE&sup2;+CE&sup2;+2CE*DE+DE&sup2;
    =BE&sup2;+DE&sup2;+CE&sup2;+DE&sup2;
    =2（AE&sup2;+DE&sup2;）
    =2AD&sup2;
    看在又打字,又畫圖這么費勁的情況下,給個推薦吧!
    

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