已知數(shù)列an中,a1=1,an+1=an/(an+3)(n∈N*) 求證:數(shù)列｛1/an+1/2｝是等比數(shù)列,并求an的通向公式
已知數(shù)列an中,a1=1,an+1=an/(an+3)(n∈N*) 求證:數(shù)列｛1/an+1/2｝是等比數(shù)列,并求an的通向公式
數(shù)學(xué)人氣：172 ℃時間：2020-07-23 01:39:10
優(yōu)質(zhì)解答
是an+3還是a(n+3)還有an+1也是a(n+1)(an)+3求證:數(shù)列｛1/an+1/2｝是等比數(shù)列，即(1/a(n+1)+1/2)/(1/an+1/2)=k,a1=1,an+1=an/(an+3)=>1/(a(n+1)=3((1/an)+1/3)=>1/(a(n+1)=3((1/an)+1/2)-1/2=>(1/a(n+1)+1/2)/(1/an+1/2)=3成立且1/an+1/2=0.5*3^nan=1/(0.5*3^n-0.5)
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