關(guān)于垂直的定義
第五版《現(xiàn)代漢語大詞典》里對垂直的解釋是：“兩條直線相交成直角,這兩條直線就互相垂直.這個概念可推廣到一條直線與一個平面或兩個平面的垂直.”我們對垂直的定義也這么理解.
但是數(shù)學(xué)課本上說,在空間幾何中,“如果兩條異面直線所成的角是直角,那么我們就說這兩條直線相互垂直.”
由垂直的定義可知,兩直線垂直的必要條件是“相交”和“成直角”,而異面直線無交點,這就相互矛盾了.
如果說是因為《現(xiàn)漢》里的定義太狹隘，那么它為什么不直接去掉“相交”呢？“垂直”是個很常見的、并不是很專業(yè)的問題，最新版的《現(xiàn)漢》也太不嚴密了吧。作為常見詞的大詞典，《現(xiàn)漢》加上一個“在平面中”應(yīng)該不過分。我在網(wǎng)上找了很多網(wǎng)頁，包括百度百科里對垂直的定義也是有“相交”的，如果沒有“相交”，垂直的定義就變成了“兩條直線夾角成直角，這兩條直線就互相垂直。”這是否就是垂直的定義？
其實我也不是喜歡數(shù)學(xué)，但是最近做題時經(jīng)常碰到跟這個有關(guān)的問題（就是給幾個命題判斷真假個數(shù)的那種），有“相交”或者是沒有直接影響到答案，可惡的是不同的題的答案又不一樣，同學(xué)們爭論不休，老師也沒定論。這能占到五到九分，不能不重視啊。