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  • 如圖,P是矩形ABCD內一點,且PA=7.PB=8,PC=4 6 求PD

    如圖,P是矩形ABCD內一點,且PA=7.PB=8,PC=4 6 求PD
    如圖,P是矩形ABCD內一點,且PA=7.PB=8,PC=4根號6 求PD
    圖是一個矩形里面任意一點P,不再ABCD上.左上的點為A左下為B.右上為D.右下為C
    數(shù)學人氣:431 ℃時間:2020-02-03 05:53:19
    優(yōu)質解答
    過P做EF//AD,交AB于點E,交CD于點F
    過P做GH//AB,交AD于點G,交BC于點H
    因為 矩形ABCD
    所以 角AEP=角PFD=90度,GP=AE=DF,PH=BE=FC
    由勾股定理得:
    PA^2=PG^2+PE^2
    PB^2=PH^2+PE^2
    PC^2=PF^2+PH^2
    PD^2=PF^2+PG^2
    所以 PD^2=PA^2+PC^2-PB^2
    因為 PA=7.PB=8,PC=4√6
    所以 PD^2=81
    所以 PD=9
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