由圓（x-

5

）²+y²=1，得到圓心坐標(biāo)為（

5

，0），半徑r=1，
設(shè)過(guò)原點(diǎn)，且與圓相切的直線方程為y=kx（顯然斜率存在），
∴圓心到直線的距離d=

| 5 k|

k2+1

=1，
整理得：5k²=k²+1，即k²=

1

4

，
解得：k=±

1

2

，
則切線的方程為：y=±

1

2

x，即x±2y=0．
故答案為：x±2y=0