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  • 復(fù)平面內(nèi),矩形OABC的頂點(diǎn)O、B所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0、√2(1+i)

    復(fù)平面內(nèi),矩形OABC的頂點(diǎn)O、B所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0、√2(1+i)
    且│OA│=√3,│OC│=1,則A、C所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為______
    數(shù)學(xué)人氣:949 ℃時(shí)間:2020-05-27 04:07:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    在坐標(biāo)系中,OB與x軸角度為π/4,又│OC│=1,│OA│=√3,│OB│=2,故COB為直角三角形,∠COB=π/6,故OC與x軸角度為π/4+π/6=5π/12或π/4+π/3=7π/12,OA與OC角度為π/4-π/3=-π/12或π/4-π/6=π/12,
    對(duì)于OC為5π/12,OA為-π/12時(shí),A的復(fù)數(shù)為√3(cos5π/12+isin5π/12),C的復(fù)數(shù)為cosπ/12-isinπ/12;
    對(duì)于OC為7π/12,OA為π/12時(shí)√3(cos7π/12+isin7π/12),OC為cosπ/12+isinπ/12
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