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  • 極限x→0[(1+mx)^n-(1+nx)^m]/x^2(n,m為正整數(shù))

    極限x→0[(1+mx)^n-(1+nx)^m]/x^2(n,m為正整數(shù))
    數(shù)學(xué)人氣:415 ℃時間:2020-02-06 06:27:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    0/0,洛必達(dá)兩次,分子分母分別求導(dǎo)
    1:[n*m*(1+mx)^(n-1)-m*n*(1+nx)^(m-1)]/2x
    2:[n*m^2*(n-1)(1+mx)^(n-2)-m*(m-1)*n^2*(1+nx)^(m-2)]/2
    =m^2*n(n-1)-n^2*m(m-1)=mn(n-m)
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