天平找球,困難
有12個(gè)小球,外觀形狀完全相同,其中有1個(gè)球的質(zhì)量與其他11個(gè)不同,要求用一個(gè)天平稱量3次,找出這個(gè)不同的球,并且還要知道它的質(zhì)量比別的球大還是小!
怎么個(gè)稱法?說(shuō)明
這是一個(gè)網(wǎng)友提出的問(wèn)題，也有人給出了答案，但是我認(rèn)為不正確，元方，你怎么看？
平均分成a，c三組各球分別為
a1，a2，a3，a4 b1——b4 c1——c4
第一次將a組放左邊與b組放右邊，相稱，有3種情況：
平衡，向左邊傾斜（a重b輕），向右邊傾斜（b重a輕）
平衡的情況比較簡(jiǎn)單，不說(shuō)了
向左邊傾斜則將a1，a2，b1，b2，b3放在天平的左邊，b4和c組放在右邊，看看天平的情況：
3種情況：天平平衡；2天平向左傾斜；3天平向右傾斜
第一種情況，說(shuō)明小球在a3，a4中（簡(jiǎn)單就不說(shuō)了）
第2種情況，說(shuō)明小球在a1，a2，b4中，且是a1重a2重或者b4輕，將a1，a2相稱，重的那個(gè)就是我們要找的小球，若兩球平衡則是b4
第3種情況，說(shuō)明小球在b1，b2，b3中，說(shuō)明是b1，b2或者b3輕，將b1，b2相稱，輕的那個(gè)就是我們要找的小球，若兩球平衡則是b3