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  • )某通信器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品.已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)120萬元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn),年銷售量y(萬件)與銷售單價(jià) (元)間存在著一次函數(shù)關(guān)系 .經(jīng)測算,銷售單價(jià)為60元時(shí),年

    )某通信器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品.已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)120萬元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn),年銷售量y(萬件)與銷售單價(jià) (元)間存在著一次函數(shù)關(guān)系 .經(jīng)測算,銷售單價(jià)為60元時(shí),年銷售量是5萬件.
    (1)求這個(gè)一次函數(shù)解析式;
    (2)試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z(萬元)關(guān)于銷售單價(jià) (元)的函數(shù)關(guān)系式(年獲利=年銷售額-年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)-年總開支).當(dāng)銷售單價(jià) 為何值時(shí),年獲利最大?并求這個(gè)最大值;
    (3)若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元,借助函數(shù)的圖像,請你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍.在此情況下,要使產(chǎn)品銷售量最大,你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
    數(shù)學(xué)人氣:733 ℃時(shí)間:2020-06-27 18:00:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    :⑴設(shè)y=kx+b ,它過點(diǎn)(60,5),(80,4)
    ∴5=60k+b4=80k+b 解得k=-120b=8 ∴y=-120x+8,
    ⑵z=yx-40y-120=(-120x+8)(x-40)-120=-120x2+10x-440;
    ∴當(dāng)x=100元時(shí),最大年獲得為60萬元.
    ⑶令z=40,得40=-120x2+10x-440,整理得:
    x2-200x+9600=0
    解得:x1=80,x2=120,
    由圖象可知,要使年獲利不低于40萬元,銷售單價(jià)應(yīng)在80元到120元之間.…(8分)又因?yàn)殇N售單價(jià)越低,銷售量越大,所以要使銷售量最大,又要使年獲利不低于40萬元,銷售單價(jià)應(yīng)定為80元.
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