某環(huán)保器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)銷過(guò)程中測(cè)出銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，每年銷售該種產(chǎn)品的總開(kāi)支z（萬(wàn)元）（不含進(jìn)價(jià)）與年銷量y（萬(wàn)件）存在函數(shù)關(guān)系z(mì)=10y+42.5．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利w（萬(wàn)元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（年獲利=年銷售總金額一年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)一年總開(kāi)支金額）當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大？最大值是多少？
（3）若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于57.5萬(wàn)元，請(qǐng)你利用（2）小題中
的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷售單價(jià)的范圍．在此條件下要使產(chǎn)品的銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（1）由題意，設(shè)y=kx+b，圖象過(guò)點(diǎn)（70，5），（90，3），
∴
解得
∴y=-
x+12．
（2）由題意，得
w=y（x-40）-z
=y（x-40）-（10y+42.5）
=（
?x+12）（x-40）-10（
?x+12）-42.5
=-0.1x
2+17x-642.5=
?（x-85）
2+80．
當(dāng)x=85元時(shí)，年獲利的最大值為80萬(wàn)元．
（3）令w=57.5，得-0.1x
2+17x-642.5=57.5．
整理，得x
2-170x+7000=0．
解得x
1=70，x
2=100．
由圖象可知，要使年獲利不低于57.5萬(wàn)元，銷售單價(jià)應(yīng)在70元到100元之間．
又因?yàn)殇N售單價(jià)越低，銷售量越大，
所以要使銷售量最大，又使年獲利不低于57.5萬(wàn)元，銷售單價(jià)應(yīng)定為70元．