B是由n個n維線性無關(guān)的向量構(gòu)成的向量組,A是n階矩陣,那么r (AB) 一定等于 r(A)嗎
B是由n個n維線性無關(guān)的向量構(gòu)成的向量組,A是n階矩陣,那么r (AB) 一定等于 r(A)嗎
數(shù)學(xué)人氣：819 ℃時間：2020-09-12 05:01:31
優(yōu)質(zhì)解答
B由n個n維線性無關(guān)向量組成,所以r(B)=n,也就是B為可逆矩陣,B為初等陣乘積,AB就是A右乘一些初等陣,也就對A進(jìn)行初等變換.而初等變換不改變矩陣的秩,所以r(AB)=r(A).經(jīng)濟數(shù)學(xué)團隊幫你解答,請及時評價.
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