如圖，四邊形中ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，P為對(duì)角線(xiàn)AC延長(zhǎng)線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K． 求證：K是線(xiàn)段MN的中點(diǎn)．
如圖，四邊形中ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，P為對(duì)角線(xiàn)AC延長(zhǎng)線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K．
求證：K是線(xiàn)段MN的中點(diǎn)．
求證：K是線(xiàn)段MN的中點(diǎn)．
數(shù)學(xué)人氣：248 ℃時(shí)間：2020-03-18 13:20:54
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證明：∵EF截△PMN，則NKKM.MFFP.PEEN＝1(1)∵BC截△PAE，則EBBA.ACCP.PNNE＝1(2)，∴即有PNNE＝2CPAC，所以PEEN＝2CP+ACAC(3)，∵CD截△PMA，則FDDC.CAAP.PMMF＝1，即PMMF＝2APAC，∴PFMF＝2AP?ACAC(4)因AP=AC+CP...
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