設(shè)A可逆矩陣且可對(duì)角化,證明A^(－1)也可以對(duì)角化
設(shè)A可逆矩陣且可對(duì)角化,證明A^(－1)也可以對(duì)角化
數(shù)學(xué)人氣：856 ℃時(shí)間：2020-02-03 10:55:24
優(yōu)質(zhì)解答
證明：A可相似對(duì)角化,則存在可逆矩陣P,使得P^-1*A*P=^=[λi]由于A為可逆矩陣,故λi≠0（否則A的行列式必為0）.于是,對(duì)等式左右兩邊求逆,得P^-1*A^-1*P=^(^-1)=[1/λi]也即A的可逆陣也可以相似對(duì)角化,且相似變換矩陣...
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