對(duì)的人家說不對(duì)的原因是：矩陣A存在相似對(duì)角陣的充要條件是:如果A是n階方陣,它必須有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量.
至于如何看A是否存在相似矩陣,只須求出其特征值和特征向量即可看出,公式為AX=λX,其中X為特征向量,λ為特征值.注意,有可能存在求出的某個(gè)λ是多重特征值的情況,如w重特征值,只要這個(gè)λ對(duì)應(yīng)有w個(gè)線性無關(guān)的特征向量即不影響相似矩陣的存在.
至于如何求相似矩陣B,現(xiàn)在P不知道,要先求P,P是A的線性無關(guān)的特征向量X的組合P=[X1 X2...Xn],求出P后,按P^(-1)AP=B求B即可.
可逆不能保證有N個(gè)不同特征向量