設(shè)A為可逆矩陣,證明:如果A可相似對角化,則A的可逆陣也可以相似對角化
設(shè)A為可逆矩陣,證明:如果A可相似對角化,則A的可逆陣也可以相似對角化
數(shù)學(xué)人氣：464 ℃時間：2020-01-31 10:54:37
優(yōu)質(zhì)解答
證明：A可相似對角化,則存在可逆矩陣P,使得P^-1*A*P=^=[λi]由于A為可逆矩陣,故λi≠0（否則A的行列式必為0）.于是,對等式左右兩邊求逆,得P^-1*A^-1*P=^(^-1)=[1/λi]也即A的可逆陣也可以相似對角化,且相似變換矩陣...
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