由題意可知,“對(duì)任意x1∈[0,2],總存在x2∈[0,2],使f(x1)-g(x2)=0”成立的充要條件為“函數(shù)g(x)=1/3 ax^3-a^2x（x∈[0,2]）的值域?yàn)閇0,2/3]的子區(qū)間”.
當(dāng)a＜0時(shí),g'(x)= ax^2-a^2＜0,函數(shù)g(x)=1/3 ax^3-a^2x,x∈[0,2]為減函數(shù),且g(0)=0,所以,此種情況不成立.
當(dāng)a＞0時(shí),令g'(x)= ax^2-a^2=0,得x^2=a,x=√a.由于g(0)=0,又函數(shù)g(x)=1/3 ax^3-a^2x（x∈[0,2]）的值域?yàn)閇0,2/3]的子區(qū)間,所以,g(x)在區(qū)間[0,2]上必為增函數(shù),即必有√a≥2,得a≥4,且g(2)=8a/3-2a^2≤2/3.解得a≤1/3或a≥1.
綜合知a≥4即為所求.錯(cuò)了，充要條件是[o,2/3]屬于g(x)吧~ 但還是謝謝。