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  • 已知函數(shù)f(x)=x^3-4x^2-3x

    已知函數(shù)f(x)=x^3-4x^2-3x
    是否存在實(shí)數(shù)b,使得函數(shù)g(x)=bx的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn),若存在請(qǐng)求出實(shí)數(shù)b的取值范圍; 若不存在,試說明理由
    其他人氣:386 ℃時(shí)間:2020-01-28 05:42:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)和g(x)有三個(gè)交點(diǎn),即f(x)-g(x)=0有三個(gè)不等根
    f(x)-g(x)
    =x^3-4x^2-3x-bx=0
    x(x^2-4x-3-b)=0
    明顯有根x=0
    要求變?yōu)?br/>x^2-4x-3-b=0有兩個(gè)不等非零根
    等價(jià)于
    (-4)^2-4(-3-b)>0
    且-3-b不為0
    解得
    b>-7且b不等于-3
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