在三角形PF1F2中，|F1F2|2=d12+d22-2d1d2cos60°
即122=d12+d22-d1d2=（d1+d2）2-3d1d2c=400-3d1d2
∴d1d2=
| 256 |
| 3 |
∴S△F1PF2=
| 1 |
| 2 |
64
| ||
| 3 |
若點P是橢圓x2100+y264=1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是焦點，且∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為 _ ．
若點P是橢圓
+
=1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是焦點，且∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為 ___ ．
| x2 |
| 100 |
| y2 |
| 64 |
數(shù)學(xué)人氣：549 ℃時間：2019-09-09 11:35:19
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)|PF1|=d1，|PF2|=d2，則 d1+d2=2a=20，
在三角形PF1F2中，|F1F2|2=d12+d22-2d1d2cos60°
即122=d12+d22-d1d2=（d1+d2）2-3d1d2c=400-3d1d2
∴d1d2=
∴S△F1PF2=
d1d2sin60°=
在三角形PF1F2中，|F1F2|2=d12+d22-2d1d2cos60°
即122=d12+d22-d1d2=（d1+d2）2-3d1d2c=400-3d1d2
∴d1d2=
∴S△F1PF2=
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