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  • 已知三角形ABC的頂點A(5,1),AB邊上的中線CM所在直線方程為2X-Y-5=0,AC邊上的高BH所在直線方程為X-2Y-5=0,求

    已知三角形ABC的頂點A(5,1),AB邊上的中線CM所在直線方程為2X-Y-5=0,AC邊上的高BH所在直線方程為X-2Y-5=0,求
    (1)頂點c坐標(biāo)
    (2)直線BC的方程
    數(shù)學(xué)人氣:639 ℃時間:2019-08-26 07:31:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.令,直線AC邊所在的直線斜率為K,則有
    K*1/2=-1,
    K=-2,
    直線AC的方程為:Y-1=-2(X-5),即,
    2X+Y-11=0.
    而,2X-Y-5=0,
    解方程組,得,
    X=4,Y=3,
    則,頂點C的坐標(biāo)為(4,3)
    令,中點M的坐標(biāo)為(X1,Y1),點B的坐標(biāo)為(X,Y),
    X1=(5+X)/2,Y1=(1+Y)/2,
    則直線AB的方程為:
    2*(5+X)/2-(1+Y)/2-5=0,
    即,2X-Y-1=0,
    而,X-2Y-5=0,
    解方程組得,
    X=-1,Y=-3.
    則點B的坐標(biāo)為(-1,-3),
    直線BC的方程為
    (Y+3)/(3+3)=(X+1)/(4+1),
    即,6X-5Y-9=0.
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