證明：連結(jié)AC，
∵∠ABC=60°，且AB=BC，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60°，AC=AB，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ACD=∠BAC=60°，
∵∠MAN=60°，
∴∠BAM=∠CAN，
在△ABM和△CAN中，
|
∴△ABM≌△CAN（ASA），
∴BM=CN，
∴BM+DN=CD=AB．
如圖，在?ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°，請?zhí)剿鰾M，DN與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
如圖，在?ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°，請?zhí)剿鰾M，DN與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：859 ℃時間：2019-10-19 00:29:49
優(yōu)質(zhì)解答
數(shù)量關(guān)系為BM+DN=AB，
證明：連結(jié)AC，
∵∠ABC=60°，且AB=BC，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60°，AC=AB，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ACD=∠BAC=60°，
∵∠MAN=60°，
∴∠BAM=∠CAN，
在△ABM和△CAN中，
，
∴△ABM≌△CAN（ASA），
∴BM=CN，
∴BM+DN=CD=AB．
證明：連結(jié)AC，
∵∠ABC=60°，且AB=BC，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60°，AC=AB，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ACD=∠BAC=60°，
∵∠MAN=60°，
∴∠BAM=∠CAN，
在△ABM和△CAN中，
∴△ABM≌△CAN（ASA），
∴BM=CN，
∴BM+DN=CD=AB．
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