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    函數(shù)y＝cos(x2?π6)?sin(x2?π6)的單調(diào)遞增區(qū)間（　?。?A.[4kπ?13π6，4kπ?π6]（k∈Z） B.[4kπ?π6，4kπ+11π6]（k∈Z） C.[2kπ?π6，2kπ+11π6]（k∈Z） D.[2kπ，2
    

    函數(shù)y＝cos(
    x
    2
    ?
    π
    6
    )?sin(
    x
    2
    ?
    π
    6
    )    的單調(diào)遞增區(qū)間（　　）
    A. [4kπ?
    13π
    6
    ，4kπ?
    π
    6
    ]    （k∈Z）
    B. [4kπ?
    π
    6
    ，4kπ+
    11π
    6
    ]    （k∈Z）
    C. [2kπ?
    π
    6
    ，2kπ+
    11π
    6
    ]    （k∈Z）
    D. [2kπ，2kπ+π]（k∈Z）
    

    數(shù)學(xué)人氣：806 ℃時間：2020-06-12 00:37:04
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵y=cos（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）-sin（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）=
    2
    cos（
    x
    2
    +
    π
    12
    ），
    ∴由2kπ-π≤
    x
    2
    +
    π
    12
    ≤2kπ（k∈Z）即可求得y=cos（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）-sin（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）的單調(diào)遞增區(qū)間，
    由2kπ-π≤
    x
    2
    +
    π
    12
    ≤2kπ（k∈Z）得：
    ∴2kπ-
    13π
    12
    ≤
    x
    2
    ≤2kπ-
    π
    12
    （k∈Z）
    ∴4kπ-
    13π
    6
    ≤x≤4kπ-
    π
    6
    （k∈Z）．
    故選A．
    

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