命題p和命題q等價,因為若x=0,xy=0∈A.同理可知可加入y≠0的條件.
但是這個命題是真命題.首先證明若x∈A,則x²∈A：（簡便起見省略∈A）
x => 1/x => 1-1/x => x/(x-1) => x+x/(x-1)=x²/(x-1) => 1/x-1/x² => 1/x² => x²
則x²,y²∈A,且(x-y)²∈A.(x-y)²-x²-y²=-2xy.
1/(1/(2xy)+1/(2xy))=xy.QED因為x-y屬于A
若集合A具有以下性質(zhì):1,0∈A,1∈A;2,若x,y∈A,則x-y∈A,且x≠0時,1/x∈A,則稱集合A是“好集”
若集合A具有以下性質(zhì):1,0∈A,1∈A;2,若x,y∈A,則x-y∈A,且x≠0時,1/x∈A,則稱集合A是“好集”
對任意的一個“好集”A,分別判斷下面命題的真假,并說明理由．
命題p：若x,y∈A,則必有xy∈A；
命題q：若x,y∈A,且x≠0,則必有 yx∈A
對任意的一個“好集”A,分別判斷下面命題的真假,并說明理由．
命題p：若x,y∈A,則必有xy∈A；
命題q：若x,y∈A,且x≠0,則必有 yx∈A
數(shù)學人氣：410 ℃時間：2020-05-23 03:51:50
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