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  • 已知A是n階正交矩陣,A*是A的伴隨矩陣,證明A*是正交矩陣.

    已知A是n階正交矩陣,A*是A的伴隨矩陣,證明A*是正交矩陣.
    數(shù)學人氣:685 ℃時間:2019-12-16 10:01:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    detA=1 or detA=1
    A*A=E or A*A=-E
    A*=A^T or A*=-A^T
    A*^T=A or A*^T=-A,
    A*^TA*=A*A*^T=E
    所以:A*是正交矩陣.看不懂。。它中間那個or要怎么看?第一個少了點東西:detA=1ordetA=-1正交的detA等于正負1嗎?是的:A^TA=E,det(A^T)det(A)=[det(A)]^2=1,det(A)=正負1QAQ還是不明白,最后那一步A*^TA*=A*A*^T=E是怎么得出來的?對于正交矩陣A來說:A逆=A的轉(zhuǎn)置:A*A=E,A*AA^-1=A^-1=A^T,A*=A^T,A*^T=A
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