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  • OA,OB是圓O的半徑,OA⊥OB,P是OA上的任意一點,BP延長線交圓O于Q,過Q的圓O切線交OA延長線于R,RP=RQ.

    OA,OB是圓O的半徑,OA⊥OB,P是OA上的任意一點,BP延長線交圓O于Q,過Q的圓O切線交OA延長線于R,RP=RQ.
    1.如果OP=1/2PB,△RPQ是什么三角形?
    2.如果OB=√3(根號3),求△RPQ周長.
    數(shù)學人氣:755 ℃時間:2019-08-19 12:07:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一問:是正三角形
    第二問:周長不固定,是隨著P點而變化.設OP=h,
    延長AO交園于F點,那么AQP相似于BFP
    按照相似比例,得到PQ=(r^2-h^2)/sqrt(r^2+h^2)
    記PB中點為G,那么
    RQP相似于GOP
    求得RP=(r^2-h^2)/2h
    RPQ的周長就是2×RP+PQ,這是h的函數(shù)
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