對于每個自然數(shù)n,二次函數(shù)y=(n^2=n)x^2-(2n+1)x+1與x軸交于An,Bn兩點,丨An*Bn丨表示這兩點間的距離,那么
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那么丨A1*B1丨+丨A2*B2丨+……+丨A2011*B2011丨的值為?
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數(shù)學人氣：632 ℃時間：2020-06-25 11:42:06
優(yōu)質解答
原函數(shù)可以簡化成y=(nx-1)[(n+1)x-1]=0∴An=1/n,Bn=1/(1+n) |An*Bn|=1/n-1/(1+n)那么丨A1*B1丨+丨A2*B2丨+……+丨A2011*B2011丨=1-1/2+1/2-1/3+1/3-...+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011/2012
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