原式可以轉(zhuǎn)化為：y=（x-1/n）*（x-1/n+1）
那么它與x坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是（1/n,0）（1/n+1,0）那么[AB]=1/n-1/n+1
則有A1B1+A2B2+……+A2009B2009=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2008-1/2009+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010
對于每個非零自然數(shù),拋物線y=x^2-2n+1/n(n+1)+1/n(n+1)與x軸交于An、Bn兩點(diǎn),以AnBn表示這兩點(diǎn)之間的距離
對于每個非零自然數(shù),拋物線y=x^2-2n+1/n(n+1)+1/n(n+1)與x軸交于An、Bn兩點(diǎn),以AnBn表示這兩點(diǎn)之間的距離
則A1B1+A2B2+……+A2009B2009的值是
則A1B1+A2B2+……+A2009B2009的值是
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