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  • 已知函數(shù)f(x)=sin平方+根號3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R

    已知函數(shù)f(x)=sin平方+根號3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R
    (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
    (2)函數(shù)f(x)的圖像可以由函數(shù)y=sin2x(x∈R)的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到?
    數(shù)學人氣:954 ℃時間:2019-08-18 14:55:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=sinx^2+根3sinxcosx +2cosx^2
    =-1/2(1-2sinx^2)+1/2根3*2sinxcosx+2cosx^2-1+3/2
    =-1/2cos2x+二分之根3倍sin2x+cos2x+3/2
    =1/2cos2x+根3/2sin2x+3/2
    =sin(2x+派/6)+3/2
    (1)T=2派/w=派
    2x+派/6屬于【2k派-派/2,2k派+派/2】
    ↑:【k派-派/3,k派+派/6】(k屬于Z)
    (2)y=sin2(x+派/12)+3/2
    先向左平移派/12個單位,再向上平移3/2個單位
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