已知函數(shù)f(x)=x^3-3ax(a∈R),設(shè)h(x)=/f(x)/,x∈【-1,1】,求h(x)的最大值F(a)的解析式
已知函數(shù)f(x)=x^3-3ax(a∈R),設(shè)h(x)=/f(x)/,x∈【-1,1】,求h(x)的最大值F(a)的解析式
數(shù)學(xué)人氣：767 ℃時(shí)間：2019-11-05 03:57:20
優(yōu)質(zhì)解答
可以看出函數(shù)f(x)為奇函數(shù),f(-x)=-f(x),則|f(x)|=|f(-x)|,所以h(x)為偶函數(shù).對(duì)f(x)=x^3-3ax求導(dǎo),f(x)'=3x^2-3a當(dāng)a≤0,f(x)'≥0,f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增,所以F(a)=|f(1)|=|1-3a|=1-3a當(dāng)a>1,在[-1,1]上,f(x)'>0,f(x)單...
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