已知函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+2sinxcosx． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期； （Ⅱ）當(dāng)x∈[?π4，π4]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出x相應(yīng)的取值．
已知函數(shù)f（x）=cos
2x-sin
2x+2sinxcosx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)
x∈[?，]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出x相應(yīng)的取值．
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）f（x）=cos
2x-sin
2x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=
sin(2x+)所以函數(shù)f（x）的最小正周期
T＝＝π．
（Ⅱ）∵
?≤x≤，∴
?≤2x+≤，
∴
?1≤sin(2x+)≤，
∴當(dāng)
2x+＝，即
x＝時(shí)，f（x）有最大值
．
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