第1個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)An=5+3(n-1)=3n+2.(n=1,2,3,...,100)
第2個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)Bm=3+4(m-1)=4m-1.(m=1,2,3,...,100)
兩個(gè)數(shù)列中相同的項(xiàng)滿足 3n+2=4m-1,即3(n+1)=4m.
當(dāng)n=4k-1時(shí),3(n+1)=3(4k-1+1)=12k=4m,得m=3k(k=1,2,3,...,25).
也就是當(dāng)K相同時(shí),{An}中的A(4k-1)與{Bm}中的B(3K)相同.
即{Bm}的第3,6,9,12,15,18,...,75項(xiàng)共25項(xiàng)與{An}的第3,7,11,15,19,23,.,99項(xiàng)對(duì)應(yīng)相等.
兩個(gè)等差數(shù)列5,8,11···和3,7,11···都有100項(xiàng),問(wèn)他們 有多少項(xiàng)是相同的?
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請(qǐng)寫出詳細(xì)的過(guò)程及結(jié)果
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