1、EH是三角形ABD的中位線,
GF是三角形CBD的中位線,
所以EH和GF均平行于BD,
所以EH//GF,即EFGH四點(diǎn)共面.
2、因EH是平面EFGH上的直線,由上可知BD//EH
所以BD//平面EFGH3、設(shè)點(diǎn)M是EG和FH的交點(diǎn)，求證：對空間的任意一點(diǎn)O，有向量OM=4分之1（向量OA+向量OB+向量OC+向量OD)(以下為方便，OA即表示向量OA)EFGH是平行四邊形，有OM=1/2(OE+OG)OM=1/2(OH+OF)故OM=1/4(OE+OF+OG+OH)又OE=1/2(OA+OB)OF=1/2(OB+OC)OG=1/2(OC+OD)OH=1/2(OD+OA)即OE+OF+OC+OH=OA+OB+OC+OD所以原題得證
如圖,E,F,G,H分別是空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),求證：1、四點(diǎn)E,F,G,H共面2、BD//平面EFGH 3、
如圖,E,F,G,H分別是空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),求證：1、四點(diǎn)E,F,G,H共面2、BD//平面EFGH 3、
人教A版選修2-1P118/13
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