閱讀以下內(nèi)容：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根據(jù)上面的規(guī)律得（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1）=_（n為正整數(shù)）；根據(jù)這一規(guī)律，計算：1

閱讀以下內(nèi)容：（x-1）（x+1）=x²-1，（x-1）（x²+x+1）=x³-1，（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，根據(jù)上面的規(guī)律得（x-1）（x^n-1+x^n-2+x^n-3+…+x+1）=______（n為正整數(shù)）；根據(jù)這一規(guī)律，計算：1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁰+2²⁰¹¹=______．

數(shù)學人氣：105 ℃時間：2020-10-01 04:05:56

優(yōu)質(zhì)解答

（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，…規(guī)律為左邊都有（x-1）和關(guān)于x的多項式，常數(shù)項和每項系數(shù)均為1；右邊多項式的次數(shù)比左邊多項式的次數(shù)大1．故（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+...

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