已知函數(shù)f(x)=log3(ax+b)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1)和B(5,2)
已知函數(shù)f(x)=log3(ax+b)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1)和B(5,2)
(1)求函數(shù)f(x)的解析式
(2)記an=3^f(x),n∈N*,是否存在正數(shù)K,使得(1+1/a1)(1+1/a2)…(1+1/an)≥k·根號(hào)(2n+1) 對(duì)一切n∈N*均成立,若存在,求出K的最大值,若不存在,說(shuō)明理由
(1)求函數(shù)f(x)的解析式
(2)記an=3^f(x),n∈N*,是否存在正數(shù)K,使得(1+1/a1)(1+1/a2)…(1+1/an)≥k·根號(hào)(2n+1) 對(duì)一切n∈N*均成立,若存在,求出K的最大值,若不存在,說(shuō)明理由
數(shù)學(xué)人氣：534 ℃時(shí)間：2019-12-10 20:15:33
優(yōu)質(zhì)解答
log3(2a+b)=1 2a+b=3 log3(5a+b)=2 5a+b=9 則a=2 b=-1 f(n)=log3(2n-1) an=3^f(n)=2n-1,(1+1/a1)(1+1/a2)…(1+1/an)≥k√(2n+1) (1+1/a1)(1+1/a2)…(1+1/an)/√(2n+1)≥k 令 g(n)=(1+1/a1)(1+1/a2)…(1+1/an)/√(2n+...
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