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  • 已知函數(shù)F(X)=log3(ax+b)的圖象經過點A(2,1)和B(5,2),記an=3^f(n),n屬于N*.

    已知函數(shù)F(X)=log3(ax+b)的圖象經過點A(2,1)和B(5,2),記an=3^f(n),n屬于N*.
    求使不等式(1+1/a1)(1+1/a2)(1+1/a3)…(1+1/an)≥p根號下(2n+1),(n∈N*)恒成立的最大實數(shù)P
    本人已知:an=2n-1
    答出有附加分
    數(shù)學人氣:959 ℃時間:2020-01-27 01:54:36
    優(yōu)質解答
    log3(2a+b)=1 => 2a+b=3
    log3(5a+b)=2 => 5a+b=9
    =>a=2,b=-1
    F(X)=log3(2x-1)
    an=2x-1
    左=(2/1)×(4/3)×(6/5)……×[2n/(2n-1)]
    右=根號(3/1)×根號(5/3)×根號(7/5)……×根號[(2n+1)/(2n-1)]
    對比應得
    [2n/(2n-1)]≥p根號[(2n+1)/(2n-1)](否則N趨于正無窮時不成立)
    而上式當1≥p時才恒成立
    所以1≥p
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