如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作AG∥DB，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．（1）求證：DE∥BF；（2）若∠G=90，求證：四邊形DEBF是菱形．

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作AG∥DB，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．

（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠G=90，求證：四邊形DEBF是菱形．

數(shù)學(xué)人氣：188 ℃時(shí)間：2020-01-26 01:08:16

優(yōu)質(zhì)解答

證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，
∴DF=

DC，BE=

AB，
∴DF∥BE，DF=BE，
∴四邊形DEBF為平行四邊形，
∴DE∥BF；
（2）∵AG∥BD，
∴∠G=∠DBC=90°，
∴△DBC為直角三角形，
又∵F為邊CD的中點(diǎn)．
∴BF=

DC=DF，
又∵四邊形DEBF為平行四邊形，
∴四邊形DEBF是菱形．

我來(lái)回答

類(lèi)似推薦

猜你喜歡

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲