當(dāng)n=k時(shí),左邊=1+2+3+.+k²
當(dāng)n=k+1時(shí),左邊=1+2+3+.+k²+(k²+1)+（k²+2)+.+(k+1)²
注: 增加的項(xiàng)是(k²+1)+（k²+2)+.+(k+1)² ,
其中最后一項(xiàng)(k+1)² =k²+2k+1 ,所以左邊總共增加了2k+1項(xiàng)(k²+1)+（k²+2)+.........+(k+1)² 這些是怎么來的？當(dāng)n=k時(shí)，左邊=1+2+3+.......+k²當(dāng)n=k+1時(shí)，左邊必須從1開始加到(k+1)², 也就是要加到k²+2k+1,而從k²到k²+2k+1是逐步增大的, 從k²+1, k²+2, ........., 一直到k²+2k+1 即(k+1)²。恩恩，原來是這樣，那為什么要減掉k²的？當(dāng)n=k時(shí)，左邊=1+2+3+.......+k²原來就有k²啊