| x |
| a |
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由題意，點(diǎn) （1，2）在此直線上，所以
| 1 |
| a |
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由基本不等式，
得1=
| 1 |
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∴ab≥8，
于是S△AOB=
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即a=2，b=4時(shí)，取“=”，
因此，△AOB的面積最小時(shí)，
直線l的方程為
| x |
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| y |
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過點(diǎn)（1，2）的直線l與x軸的正半軸，y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABC的面積最小時(shí)，求直線l的方程．
過點(diǎn)（1，2）的直線l與x軸的正半軸，y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABC的面積最小時(shí)，求直線l的方程．
數(shù)學(xué)人氣：265 ℃時(shí)間：2020-04-10 05:25:41
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)點(diǎn) A（a，0）B （0，b）（a，b＞0）則直線l的方程為
+
＝1，
由題意，點(diǎn) （1，2）在此直線上，所以
+
=1，
由基本不等式，
得1=
+
≥2
，
∴ab≥8，
于是S△AOB=
ab≥4 當(dāng)且僅當(dāng)
＝
，
即a=2，b=4時(shí)，取“=”，
因此，△AOB的面積最小時(shí)，
直線l的方程為
+
＝1，即2x+y-4=0．
由題意，點(diǎn) （1，2）在此直線上，所以
由基本不等式，
得1=
∴ab≥8，
于是S△AOB=
即a=2，b=4時(shí)，取“=”，
因此，△AOB的面積最小時(shí)，
直線l的方程為
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