因為行列式D按行展開公式是某一行與另一行對應(yīng)元素相乘,那么
行列式某一行元素與另一行對應(yīng)元素的代數(shù)余子式乘積就相當(dāng)于D中有兩行的元素是一樣的,
所以根據(jù)行列式的性質(zhì)它就等于0了.我好混亂啊~~~求求你幫幫我行列式D按行展開公式不是：第一行各元素 與 第一行各元素的代數(shù)余子式相乘嗎？你可以這樣理先把行列式中的第i 行元素設(shè)為x1, x2, ..., xn, 其他的元素為a(jk),(第j行第k列元素)， 再按第i行展開就得到D=x1*A(i1)+x2*Ai2+...+xn*Ain, 再令x1=a(k1),x2=a(k2),...,xn=a(kn), 則a(k1)*A(i1)+a(k2)*A(i2)+...+a(kn)*A(in)=D 當(dāng)k不等于i 時，行列式D中第i行與第k行元素就相同了，此時D=0,這樣就可以得到你的結(jié)論了。[當(dāng)k不等于i 時，行列式D中第i行與第k行元素就相同了，此時D=0] 這句話我還是不明白~能不能給我舉個實例？謝謝~~還有一時間k是列，一時k是行，我怎么也想想不出所以然來~最后結(jié)論本身沒說到要 行列式中某兩行相同 才滿足結(jié)論啊？問題有點多有點麻煩，真是麻煩你了~"還有一時間k是列，一時k是行"從這句話來看，你對行列式定義根本沒理解，至于哪個是行哪個是列是看字母下面的足標(biāo)的，即a下面的字母，第一個字母表示行，另一個字母表示列。至于上面說的具體見圖片。我大概有點明白了~行列式D中存在等式： D=x1*A(i1)+x2*Ai2+...+xn*Ain, 若令x1=a(k1),x2=a(k2),...,xn=a(kn),則D等價于D=a(k1)*A(i1)+a(k2)*A(i2)+...+a(kn)*A(in) 如果k不等于i （通俗點講就是行列式中其實存在完全相同的兩行）那么行列式D中第i行與第k行元素就相同了由定理【行列式中存在完全相同的兩行則行列的值為零】得出D=0,解釋對否？那我還想問一下，這個定理應(yīng)用在題目的情況多不多？解釋對的。這個定理的應(yīng)用在題目中主要應(yīng)用有矩陣中AA*=A*A=|A|E的證明中，在考研中也是經(jīng)常會碰到的。你也可以只要記住結(jié)論就行了，具體的證明過程不理解也是無所謂的。