證當(dāng)p,q都為奇數(shù)時(shí),y=x^2-2px+2q與x軸交點(diǎn)的橫座標(biāo)為無(wú)理數(shù).
證當(dāng)p,q都為奇數(shù)時(shí),y=x^2-2px+2q與x軸交點(diǎn)的橫座標(biāo)為無(wú)理數(shù).
數(shù)學(xué)人氣:634 ℃時(shí)間:2020-02-02 21:23:45
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這個(gè)想想就行了,我簡(jiǎn)單寫(xiě)一下吧即證x^2-2px+2q=0 無(wú)有理根x=(2p+sqrt(△))/2 或 x=(2p-sqrt(△))/2 sqrt=開(kāi)根號(hào)△=4p^2-8q即證 4p^2-8q 不是完全平方數(shù) 即證 p^2-2q 不是完全平方數(shù)下面反證,設(shè)p^2-2q=a^2 a為正整數(shù)...
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